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Die Wärmedurchgangskoeffizienten ψ und χ

Der Wärmedurchgangskoeffizient beschreibt die Transmissionswärmeverluste, die durch eine Wärmebrücke entstehen. Hierbei wird unterschieden, ob es sich um eine linienförmige Wärmebrücke (z.B. ein Balkonanschluss) oder eine punktuelle Wärmebrücke (z.B. Anker in der Fassade) handelt.

Der längenbezogene Wärmedurchgangskoeffizient ψ („ψ-Wert") kennzeichnet den pro lfm. zusätzlich auftretenden Wärmeverlust einer linienförmigen Wärmebrücke. Der punktbezogene Wärmedurchgangskoeffizient χ („χ-Wert") kennzeichnet entsprechend den zusätzlichen Wärmeverlust über eine punktförmige Wärmebrücke.

Der ψ -Wert ist von der Konstruktionsqualität, den Abmessungen und den U-Werten der anschließenden Bauteile abhängig. Dies ist so, da die Wärmebrücke und die angrenzende Konstruktion sich gegenseitig in ihrer Wärmeleitfähigkeit beeinflussen. Damit ändert sich der ψ-Wert, wenn sich die angrenzende Konstruktion ändert, auch wenn die Wärmebrücke gleich bleibt.

Bild_28

Abbildung 21: Darstellung der Energieverluste durch eine Wand mit durchlaufender Balkonplatte, anhand einer Schnittzeichnung. Rechts ist die Konstruktion mit den auftretenden Wärmeströmen in Pfeilform abgebildet. Links sind die in diesem Schnitt auftretenden Energieverluste dargestellt. Diese sind auch als Formel aufgeführt, mit l wird hierbei die Länge der Konstruktion senkrecht zur Zeichenebene beschrieben.

 

In Abbildung 21 ist zu sehen wie der ψ-Wert für eine ungestört durch die Wand durchlaufende Balkonplatte aussieht. Dieser zusätzliche Wärmeverlust durch die Balkonplatte beeinflusst auch die angrenzende Wand. Praktisch bedeutet das, dass durch den Abfluss der Wärme über die Balkonplatte auch die Wand oberhalb und unterhalb der Wärmebrücke auskühlt. An den Pfeilen, rechts in der Abbildung, ist zu sehen welchen Weg die Wärmeströme dabei nehmen. Während bei ungestörten Wänden nur horizontale Warmeströme auftreten (in blau dargestellt) sind die Warmeströme in Wärmebrücken dreidimensional (in gelb dargestellt). Hieraus wird ersichtlich warum die Ermittlung von ψ-Werten wesentlich komplexer ist als die von U-Werten.

Zur Berechnung von dreidimensionalen Wärmeströmen ist der Einsatz einer Berechnungssoftware daher zwingend erforderlich. Die normative Grundlage bildet die ÖNORM EN ISO 10211. Darin werden die Randbedingungen für die Ermittlung der längenbezogenen Wärmedurchgangskoeffizienten ψ geregelt.

Um den längenbezogenen Wärmedurchgangskoeffizienten ψ zu ermitteln, werden vom thermischen Leitwert L2D die Wärmeverluste abgezogen, die bereits über U-Werte und das Flächenaufmaß berücksichtigt wurden (siehe Formel).

Auszug aus ÖNORM EN ISO 10211:

9.2 Berechnung der längen- und punktbezogenen Wärmedurchgangskoeffizienten
Die Ψ- Werte werden bestimmt nach:

Formel_18

Dabei ist:

  • L2D der thermische Leitweit aus einer 2-D-Berechnung des die beiden betrachteten Räume trennenden Bauteils;
  • Uj der Wärmedurchgangskoeffizient des die beiden betrachteten Räume trennenden 1-D-Bauteils j;
  • Ij die Länge, für die der Wert Uj gilt.

Die χ-Werte werden bestimmt nach:

Formel_19

Dabei ist:

  • L3D der thermische Leitwert aus einer 3-D-Berechnung;
  • Ui der Wärmedurchgangskoeffizient des die beiden betrachteten Räume trennenden 1-D-Bauteils;
  • Ai die Fläche, über die der Ui-Wert gilt;
  • ψi der längenbezogene Wärmedurchgangskoeffizient;
  • Ij die Länge, über die der ψi-Wert gilt;
  • Nj die Anzahl der 2-D-Bauteile;
  • Ni die Anzahl der 1-D-Bauteile.

längenbezogener Wärmedurchgangskoeffizient
(Definition aus ÖNORM EN ISO 10211):
Quotient aus Wärmestrom im stationären Zustand und dem Produkt aus Länge und Temperaturdifferenz zwischen den Umgebungstemperaturen auf jeder Seite der Wärmebrücke.

punktbezogener Wärmedurchgangskoeffizient
(Definition aus ÖNORM EN ISO 10211):
Quotient aus Wärmestrom im stationären Zustand und der Temperaturdifferenz zwischen den Umgebungstemperaturen auf jeder Seite der Wärmebrücke.

Downloads

Bauphysik

Bauphysik-Handbuch Grundlagen des Wärmeschutzes

pdf, 635,98 KB (16.07.2015)
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